Het CBO is in 1988 door Prof. dr. Franz Mönks opgericht, na zijn benoeming tot bijzonder hoogleraar met als leerstoel de ontwikkeling van het hoogbegaafde kind, aan de Radboud Universiteit Nijmegen (RU). Van 1988 tot 1997 maakte het CBO deel uit van de vakgroep ontwikkelingspsychologie. Na 1997, het jaar waarin Franz Mönks met emeritaat ging, werd het CBO onderdeel van de vakgroep Orthopedagogiek. Van 2002 tot 2013 maakte het CBO deel uit van het Academisch Centrum Sociale Wetenschappen, eerst als onderdeel van het Ambulatorium, later als zelfstandige afdeling. Het CBO is van 2014 tot en met mei 2016 onderdeel geweest van het Instituut voor Toegepaste Sociologie (ITS). Na de opheffing van het ITS is het CBO sinds mei 2016 een zelfstandig instituut, dat samen blijft werken met de RU.